Le Statut du TAS de 1984 était accompagné d'un Règlement de procédure. Tous deux ont été légèrement modifiés en 1990. Sous l'empire de cette réglementation, le TAS était composé de soixante membres désignés par le CIO, les fédérations internationales (FI), les Comités Nationaux Olympiques (CNO) et le Président du CIO (15 membres chacun). Le Président du CIO devait désigner ses membres en dehors des organismes mentionnés ci-dessus. En outre, tous les frais de fonctionnement du TAS étaient supportés par le CIO. La procédure était en principe gratuite, sauf pour les affaires à caractère pécuniaire où les parties pouvaient être tenues de participer aux frais. Enfin, le Statut du TAS ne pouvait être modifié que par la Session du CIO, sur proposition de la Commission exécutive du CIO.
Le Statut et le Règlement du TAS ne prévoyaient qu'une seule procédure contentieuse, quelle que soit la nature du litige. Le demandeur déposait sa requête au TAS, accompagnée de la convention d'arbitrage. La demande était ensuite examinée par une “Formation des requêtes” qui se prononçait sur la recevabilité de ladite demande sous réserve de la décision définitive de la Formation d’arbitres appelée à connaître ensuite du litige, le cas échéant. Les parties demeuraient en effet libres de poursuivre leur action, nonobstant la décision de rejet rendue par la Formation des requêtes.
La procédure pouvait ensuite débuter par une tentative de conciliation sur proposition des parties, voire sur décision du Président du TAS si celui-ci estimait que le litige était susceptible de faire l'objet d'une conciliation. En cas d'échec, la procédure d’arbitrage proprement dite était mise en oeuvre.
En marge de cette procédure contentieuse existait aussi une procédure consultative très largement ouverte à tout organisme sportif ou à tout particulier intéressé. Grâce à cette procédure, le TAS pouvait donner un avis sur une question à caractère juridique concernant toute activité relative au sport en général. La procédure consultative existe toujours actuellement, mais elle a été quelque peu remaniée et son accès a été limité (voir ci-dessous).
En 1991, le TAS a publié un Guide de l'arbitrage comprenant plusieurs exemples de clauses d'arbitrage. Parmi ces exemples figuraient une clause d'arbitrage à insérer dans des statuts ou règlements de fédérations ou associations sportives. Cette clause avait la teneur suivante : “Tout litige découlant des présents Statut et Règlement de la Fédération ... et qui ne pourrait être réglé à l'amiable, sera tranché définitivement par un tribunal constitué conformément au Statut et au Règlement du Tribunal Arbitral du Sport à l'exclusion de tout recours à des tribunaux ordinaires. Les parties s'engagent à se conformer auxdits Statut et Règlement et à se soumettre de bonne foi à la sentence qui sera rendue et à ne pas entraver son exécution”.
Cette clause préfigurait déjà la création future d'une procédure spéciale pour le règlement des litiges concernant des décisions rendues par des fédérations ou associations sportives (procédure d'appel).
La Fédération Equestre Internationale (FEI) fut le premier organisme sportif à adopter cette clause. Ce fut le point de départ de nombreuses procédures dites d'appel, même si, formellement, une telle procédure n’existait pas encore dans le règlement du TAS. Dès ce moment-là, d'autres fédérations sportives nationales et internationales adoptèrent cette clause d'arbitrage d'appel, ce qui se traduisit par une augmentation significative du nombre d’affaires soumises au TAS.
Jusque dans les années 1991-1992, le TAS a été saisi d'affaires très diverses touchant des domaines tels que la nationalité d'athlètes, le contrat de travail, le contrat de cession de droits de retransmission télévisée, le contrat de sponsoring ou le contrat de concession de licence. Avec l'apparition de la clause d'arbitrage d'appel, de nombreuses affaires de dopage ont été portées devant le TAS. Et c'est justement à cause ou grâce à une affaire de dopage que les structures du TAS allaient devoir évoluer.